Es gibt viele Möglichkeiten, diesen Befehl festzulegen, aber ich würde eine Formel für die Zelle verwenden, die die erste Runde darstellt, z. B.:

Zelle A1: = IF (RAND () 0.1,0, -1)

Hier verwende ich eine negative Variable in der Bedeutung “Diese Karte hat das Spiel nicht verlassen und hat noch keine Ressourcen aufgegeben.”

Wenn also die erste Runde vorbei ist und die Karte das Spiel verlässt, ist A1 0; sonst ist es -1.

Für die nächste Zelle, die die zweite Runde darstellt:

= IF (A1-1, A1, IF (RAND () 0.1.5, -1))

Wenn also die erste Runde vorbei ist und die Karte das Spiel sofort verlässt, ist A1 0 (die Anzahl der Ressourcen) und diese Zelle kopiert einfach diesen Wert.

Im gegenteiligen Fall ist A1 –1 (die Karte hat das Spiel noch nicht verlassen), und diese Zelle bewegt sich weiterhin nach dem Zufallsprinzip:

10% der Zeit werden 5 Ressourceneinheiten zurückgegeben, der Rest der Zeit ist immer noch –1.

Wenn Sie diese Formel auf zusätzliche Zellen anwenden, erhalten wir zusätzliche Runden. Unabhängig davon, welche Zelle Sie am Ende haben, erhalten Sie das Endergebnis (oder –1, wenn die Karte nach allen gespielten Runden das Spiel nicht verlassen hat).

Nehmen Sie diese Zellenreihe, die die einzige Runde mit dieser Karte ist, und kopieren Sie einige hundert (oder Tausende) Zeilen und fügen Sie sie ein. Wir sind möglicherweise nicht in der Lage, einen endlosen Test für Excel durchzuführen (es gibt eine begrenzte Anzahl von Zellen in der Tabelle). Aber zumindest können wir die meisten Fälle berücksichtigen.

Wählen Sie dann eine Zelle aus, in die Sie den Durchschnittswert der Ergebnisse aller Runden einfügen. Excel stellt hierfür freundlicherweise die Funktion average () zur Verfügung.

Unter Windows können Sie F9 drücken, um alle Zufallszahlen erneut zu zählen. Wiederholen Sie dies mehrmals und prüfen Sie, ob Sie dieselben Werte erhalten. Wenn der Spread zu groß ist, verdoppeln Sie die Anzahl der Läufe und versuchen Sie es erneut.

Nicht gelöste Aufgaben

Wenn Sie aus Versehen einen Abschluss in Wahrscheinlichkeitstheorie haben und die obigen Probleme Ihnen zu einfach erscheinen - das sind zwei Probleme, die mir seit Jahren den Kopf zerbrechen, aber leider bin ich nicht so gut in Mathematik, um sie zu lösen.

Nicht gelöstes Problem Nr. 1: IWF-Lotterie

Das erste ungelöste Problem ist die vorherige Hauptaufgabe. Ich kann die Monte-Carlo-Methode problemlos anwenden (mithilfe von C ++ oder Excel) und bin mir der Antwort auf die Frage sicher, wie viele Ressourcen ein Spieler erhält, weiß aber nicht genau, wie ich mathematisch eine genau nachweisbare Antwort liefern kann (dies ist eine endlose Reihe).

Ungelöstes Problem Nr. 2: Sequenzen von Formen

Diese Aufgabe (die weit über die Aufgaben hinausgeht, die in diesem Blog gelöst werden) wurde mir vor mehr als 10 Jahren von einem Spielefreund gestellt.

Während eines Blackjack-Spiels in Vegas bemerkte er ein interessantes Merkmal:

• Als er für 8 Kartenspiele Karten von seinem Schuh entfernte, sah er zehn Teile hintereinander (10 Teile, einen Joker, einen König oder eine Königin, einen Joker, einen König oder eine Königin, also gibt es 16 davon in einem Standard-52-Kartenspiel Karten oder 128 in einem Schuh für 416 Karten).

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Schuh mindestens eine Folge von zehn oder mehr Teilen aufweist? Angenommen, sie wurden ehrlich in zufälliger Reihenfolge gemischt. Oder, wenn Sie mehr mögen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Folge von zehn oder mehr Formen nirgendwo gefunden wird?

Wir können die Aufgabe vereinfachen. Hier ist eine Sequenz von 416 Teilen. Jeder Teil ist 0 oder 1. Es gibt 128 Einheiten und 288 Nullen, die in der gesamten Sequenz zufällig verteilt sind. Wie viele Möglichkeiten, 128 Einheiten mit 288 Nullen zufällig abzuwechseln und wie oft treffen diese Methoden auf mindestens eine Gruppe von zehn oder mehr Einheiten?